अर्थशास्त्र कौशल संवर्धन पाठ्यक्रम

डेटा विश्लेषण एवं सांख्यिकी पद्धतियाँ

यह व्यावहारिक पाठ्यपुस्तक प्राथमिक एवं द्वितीयक आंकड़ों के संग्रह, प्रतिदर्शन विधियों, आवृत्ति तालिकाओं, ओजाइव वक्रों, केंद्रीय प्रवृत्ति (समांतर माध्य, मध्यका, बहुलक), अपकिरण के मापों (मानक विचलन) और फिशर के आदर्श सूचकांक के गणितीय हल प्रस्तुत करती है।

केंद्रीय प्रवृत्ति माध्य, मध्यका, बहुलक सूत्र

फिशर सूचकांक लास्पेयर x पाशे का गुणोत्तर माध्य

मानक विचलन वर्ग माध्य मूल विचलन ($\sigma$)

इकाई 1

आंकड़ों का संग्रह एवं प्रतिदर्शन तकनीकें

1.1 प्राथमिक बनाम द्वितीयक आंकड़े (Primary vs. Secondary Data)

मापदंड	प्राथमिक आंकड़े (Primary Data)	द्वितीयक आंकड़े (Secondary Data)
मूल स्रोत	प्रथम बार मौलिक रूप से एकत्र किए गए आंकड़े।	पूर्व प्रकाशित या अप्रकाशित एजेंसियों के आंकड़े।
संग्रह विधियां	प्रत्यक्ष साक्षात्कार, प्रश्नावली, अवलोकन।	NSSO रिपोर्ट, जनगणना आंकड़े, RBI बुलेटिन।

1.2 प्रतिदर्शन की विधियाँ (Sampling Techniques)

समग्र (Population) में से नमूना चुनने की दो प्रमुख विधियाँ हैं: 1. यादृच्छिक प्रतिदर्शन (Random Sampling - जैसे सरल देव प्रतिदर्शन, स्तरित प्रतिदर्शन) तथा 2. गैर-यादृच्छिक प्रतिदर्शन (Non-Random Sampling - जैसे उद्देश्यपूर्ण प्रतिदर्शन, कोआटा प्रतिदर्शन)।

इकाई 2

आंकड़ों का प्रस्तुतीकरण एवं ओजाइव वक्र

2.1 ओजाइव वक्र (Ogive Curves) तथा आयतचित्र (Histogram)

संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) को प्रदर्शित करने वाले वक्र को ओजाइव वक्र कहते हैं। 'से कम' (Less-than) तथा 'से अधिक' (More-than) ओजाइव वक्र जहाँ एक-दूसरे को काटते हैं, वह बिंदु मध्यका (Median) को दर्शाता है।

इकाई 3

केंद्रीय प्रवृत्ति एवं अपकिरण के माप

3.1 समांतर माध्य, मध्यका एवं बहुलक के गणितीय सूत्र

सतत श्रेणी हेतु मध्यका ($M$) सूत्र:

$$M = L_1 + \frac{\frac{N}{2} - c.f.}{f} \times i$$

3.2 मानक विचलन ($\sigma$) एवं विचरण गुणांक ($CV$)

विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) सूत्र:

$$\text{CV} = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100$$

इकाई 4

सूचकांक: लास्पेयर, पाशे एवं फिशर का आदर्श सूचकांक

4.1 फिशर का आदर्श सूचकांक (Fisher's Ideal Index Number)

फिशर का सूचकांक सूत्र:

$$P_{01} = \sqrt{L \times P} = \sqrt{\frac{\sum p_1 q_0}{\sum p_0 q_0} \times \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1}} \times 100$$

परीक्षा विशेष

परीक्षा प्रश्न बैंक एवं पुनरीक्षण उपकरण

त्वरित पुनरीक्षण फ्लैशकार्ड

फिशर के सूचकांक को 'आदर्श' क्यों माना जाता है?

क्योंकि यह समय उत्क्रम्यता (Time Reversal) और तत्व उत्क्रम्यता (Factor Reversal) परीक्षणों को संतुष्ट करता है।

संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) वक्र को क्या कहा जाता है?

ओजाइव वक्र (Ogive Curve)।

माध्य, मध्यका और बहुलक में क्या संबंध है?

बहुलक (Mode) = 3 x मध्यका (Median) - 2 x माध्य (Mean)।

अभ्यास प्रश्न (MCQs)

प्र1. लास्पेयर सूचकांक में किस भार (Weight) का उपयोग किया जाता है?

क) आधार वर्ष की मात्रा ($q_0$)

ख) वर्तमान वर्ष की मात्रा ($q_1$)

ग) दोनों वर्षों का औसत

घ) केवल वर्तमान वर्ष का मूल्य

स्पष्टीकरण: लास्पेयर सूचकांक में आधार वर्ष की मात्रा ($q_0$) को भार के रूप में लिया जाता है।